В треугольнике АВС угол А=90 градусов.Угол в=60 градусов.На стороне АС отмечена(.).А так,что ДВС=30 градусов.ДА=4 см.Найти АС и расстояние от точки Д до стороны ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны АС.
Из угла АВС = 90 градусов следует, что угол ДАВ = 30 градусов
Так как угол ДАВ = 30 градусов и угол А = 90 градусов, то угол ВАД = 60 градусов
Также из угла ВАД = 60 градусов и ВА = DA = 4 см следует, что треугольник ВАД - равносторонний.
Следовательно, сторона ВД = DA = 4 см

Теперь, чтобы найти расстояние от точки Д до стороны ВС, найдем площадь треугольника ВСД.
Воспользуемся формулой S = 0,5 c h, где c - сторона треугольника, h - расстояние от точки до стороны.
Площадь треугольника ВСД = 0,5 4 h = 4h
Также, площадь треугольника ВСД можно найти через площадь треугольника АВД:
S(ВСД) = S(АВД) - S(AВС) - S(ДАВ)
4h = 4 * 4 - 4 - 2 = 8
h = 2 см

Таким образом, длина стороны АС равна 4 см, а расстояние от точки Д до стороны ВС равно 2 см.