В треугольнике ABC угол A равен 30 градусов, AC равна 12 см, AB равна 10 см. Через вершину C проведена прямая A,параллельная AB.Найти расстояние от точки B до прямой ACРасстояние между прямыми A и AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника ABC, проходящую через вершину C.

Так как угол A равен 30 градусам, то угол B равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов. Теперь мы можем найти высоту треугольника ABC, проходящую из вершины C на основание AB.

Высота h = AC sin(30 градусов) = 12 0.5 = 6 см.

Теперь построим прямую, параллельную стороне AB и проходяющую через вершину C. Обозначим точку пересечения этой прямой с стороной BC как D. Так как треугольники ABC и ACD подобны, то отношение сторон BD и CD равно отношению сторон AB и AC:

BD/CD = AB/AC

BD/CD = 10/12

BD/CD = 5/6

BD = 5/6 * CD

Так как точка D лежит на прямой, параллельной AB, то BD = h, поэтому h = 5/6 CD и CD = 6/5 h.

Таким образом, расстояние от точки B до прямой AC равно CD = 6/5 * 6 = 7.2 см.