Периметр равнобокой трапеции PQRT равен 80 см, а средняя линия - 20 см. Биссектриса QS ( S лежит на основании PT ) тупого угла Q параллельна боковой стороне RT. Найдите меньшее основание QR трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим боковую сторону трапеции QT (PQ = QR = RT = x).
Так как средняя линия трапеции равна 20 см, то сумма оснований PQ + RT = 40 см.
Следовательно, x + x = 40, x = 20 см.

Так как периметр равнобокой трапеции равен 80 см, то
2x + QT + RT = 80
2*20 + QT + 20 = 80
выразим RT через x: RT = 40 - 2x
=> QT = 80 - 40 = 40

Итак, меньшее основание QR трапеции равно 20 см.