Периметр параллелограмма равен 64 см,а его высоты-7 см и 9 см.Найдите стороны параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны параллелограмма равны a и b.

Так как периметр параллелограмма равен 64 см, то сумма всех его сторон равна 2(a + b) = 64, откуда a + b = 32.

Также из условия известно, что высоты параллелограмма равны 7 см и 9 см.

Площадь параллелограмма равна S = 7a = 9b.

Из данных свойств получаем два уравнения:

a + b = 32,
7a = 9b.

Решая эти уравнения, найдем:

a = 36, b = 32 - a = 32 - 36 = -4.

Так как стороны не могут быть отрицательными, то у нас ошибка в решении. Попробуем другой подход.

Выразим первое уравнение как a = 32 - b и подставим во второе уравнение:

7(32 - b) = 9b,
224 - 7b = 9b,
224 = 16b,
b = 224 / 16 = 14.

Теперь найдем значение a:

a = 32 - b = 32 - 14 = 18.

Итак, стороны параллелограмма равны 18 см и 14 см.