В треугольнике ABC BD биссектриса угла B,угл A=90,AD=корень из пяти BC= два корней из пяти.найдите площадь треугольника BDC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AB. Из прямоугольного треугольника ABC, где угол A = 90 градусов, пользуясь теоремой Пифагора, найдем AB:
AB^2 = BC^2 + AC^2
AB^2 = (2√5)^2 + (√5)^2
AB^2 = 4*5 + 5
AB^2 = 20 + 5
AB^2 = 25
AB = 5

Теперь у нас есть две стороны треугольника BDC - 5 и 2√5, поэтому мы можем найти площадь этого треугольника. Поскольку BD является биссектрисой, треугольник ABC разбивается на два треугольника - ABD и BCD.

Так как AD - биссектриса, то BD делит сторону AC на отрезки в пропорции: AB:BC = AD:DC.
5:2√5 = √5:DC
10:2 = √5:DC
5 = √5:DC
DC = √5

Площадь треугольника BDC:
S = 0.5 base height
S = 0.5 (√5) (√5)
S = 0.5 * 5
S = 2.5

Площадь треугольника BDC равна 2.5.