Найдите периметр треугольника АВС,если АВ=19,АС=5, угол С=120°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам понадобится применить закон косинусов.

Первым шагом найдем сторону ВС, используя закон косинусов:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB AC cos(C)
BC^2 = 19^2 + 5^2 - 2 19 5 cos(120°)
BC^2 = 361 + 25 - 190 * (-0.5)
BC^2 = 361 + 25 + 95
BC^2 = 481
BC = √481
BC ≈ 21.93

Теперь найдем периметр треугольника АВС:
P = AB + AC + BC
P = 19 + 5 + 21.93
P ≈ 45.93

Ответ: периметр треугольника АВС ≈ 45.93.