В треугольнике авс угол с равен 90 sina корень 7/4. Найти sin B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения sin B мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Пусть противолежащий угол катета AV равен B, а гипотенуза AC. Тогда по теореме Пифагора:

AC^2 = AV^2 + VC^2
AC^2 = AV^2 + CV^2
AC^2 = AV^2 + CA^2
AC = sqrt(AV^2 + CA^2)
AC = sqrt((sinA)^2 + 1)
AC = sqrt((√7/4)^2 + 1)
AC = sqrt(7/4 + 1)
AC = sqrt(7/4 + 4/4)
AC = sqrt(11/4)

Теперь, чтобы найти sin B, мы можем использовать определение sin в прямоугольном треугольнике:

sin B = противолежащий катет / гипотенуза
sin B = AV / AC
sin B = √7/4 / √11/4
sin B = √7/11

Таким образом, sin B равен √7/11.