В окружности с центром О проведены диаметр MN и хорды NK так что NF=NK.Докажите что угол MNK=MNF

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи видно, что треугольник MNF является прямоугольным, так как NF - высота, опущенная из вершины M на гипотенузу MN.

Так как NF = NK, то треугольники MNF и MNK являются равнобедренными.

Следовательно, углы MNF и MNK равны между собой, поскольку они соответственно вершине биссектрисы и базе равнобедренного треугольника.

Таким образом, угол MNK = угол MNF.