Найдите углы треугольника в который вписана окружность, если два угла другого треугольника вершинами которого являются точки касания равны А(альфа) и В (бетта)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы треугольника в который вписана окружность равны C, A и B. Тогда по свойству углов треугольника сумма всех углов равна 180 градусов:

C + A + B = 180 градусов

Учитывая, что внутренний угол треугольника при основании и угол на окружности равны, получаем:

A + A = 180 градусов
2A = 180 градусов
A = 90 градусов

Аналогично, получаем, что B = 90 градусов.

Таким образом, угол C в треугольнике вписанном в окружность также равен 90 градусов.