Сторона основания правильной треугольной пирамиды- 10 см, а боковой- 18 см. Найти полную поверхность и объем рирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения полной поверхности пирамиды сначала найдем площадь основания и площадь боковой поверхности.

Площадь основания равна S1 = (10 см)^2 = 100 см^2.

Так как пирамида треугольная, то площадь боковой поверхности можно найти по формуле:
S2 = (периметр основания половина боковой стороны) / 2,
где периметр основания равен 3 10 = 30 см.

S2 = (30 * 18) / 2 = 270 см^2.

Теперь найдем полную поверхность пирамиды:
S = S1 + S2 = 100 + 270 = 370 см^2.

Для нахождения объема пирамиды воспользуемся формулой:
V = (S1 h) / 3,
где h - высота пирамиды, которую мы можем найти с помощью теоремы Пифагора для бокового треугольника пирамиды: h^2 + (1/2 18)^2 = 10^2.

h^2 + 81 = 100,
h^2 = 19,
h = √19 ≈ 4.36 см.

V = (100 * 4.36) / 3 ≈ 145.34 см^3.

Итак, полная поверхность пирамиды равна 370 см^2, а ее объем составляет примерно 145.34 см^3.