. Из вершины развернутого угла АВС провели луч ВF так, что ∠𝐹𝐵𝐶 = 36°. Луч BD является биссектрисой угла ABF. Найдите ∠𝐴𝐵𝐷.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что у треугольника ABF внешний угол при вершине B равен сумме внутренних углов противоположных ему, то есть ∠B + ∠ABF = 180°. Так как ∠ABF = 36°, то ∠B = 180° - 36° = 144°.

Теперь заметим, что у треугольника ABD внешний угол при вершине A равен сумме внутренних углов противоположных ему, то есть ∠A + ∠ABD = 180°. Так как ∠A = 36° (поскольку указано, что ∠FBC = 36°), то ∠ABD = 180° - 36° = 144°.

Итак, получаем, что ∠ABD = 144°.