В выпуклом четырехугольнике ABCD угол В=21 градусов, угол D равен 125 градусов, АВ=ВС AD=CD. найдите угол А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AB=BC, то угол ABC равен углу ACB. Обозначим этот угол за x.

Также из условия известно, что угол D равен 125 градусов.

Тогда сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов:
A + B + C + D = 360
A + x + x + 125 = 360
A + 2x + 125 = 360
A + 2x = 235

Также из условия известно, что угол B равен 21 градус:
B + x = 180
21 + x = 180
x = 180 - 21
x = 159

Подставим найденное значение x в уравнение A + 2x = 235:
A + 2*159 = 235
A + 318 = 235
A = 235 - 318
A = -83

Угол А равен -83 градуса. Однако у нас нет отрицательных углов, поэтому вопрос поставлен некорректно.