Дано: усеченный конус; r= 1 м; H= 3 м; L= 5 м – образующая. Найти: R- ?; Sб. п. - ?; Sп. п. - ?; V- ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус большего основания конуса. Для этого воспользуемся подобием треугольников.

r/H = R/(H + L), где R - радиус большего основания.

Подставляем данные: 1/3 = R/(3+5) => R = 2 м.

Теперь можем найти площади боковой поверхности, полной поверхности и объем усеченного конуса.

Sб. п. = π (r + R) L = π (1 + 2) 5 = 15π м^2.

Sп. п. = π r (r + R) = π 1 2 = 2π м^2.

V = (1/3) π H (r^2 + rR + R^2) = (1/3) π 3 (1^2 + 12 + 2^2) = 12π м^3.

Итак, искомые значения:

R = 2 м;

Sб. п. = 15π м^2;

Sп. п. = 2π м^2;

V = 12π м^3.