Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см. Найдите объем и площадь полной поверхности пирамиды, если высота равна 5 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку пирамида - правильная четырехугольная, то ее основание - квадрат.

Площадь основания равна стороне в квадрате:
S_основания = a^2 = 12^2 = 144 кв.см

Теперь найдем объем пирамиды:
V = (S_основания h) / 3 = (144 5) / 3 = 720 / 3 = 240 куб.см.

Наконец, найдем площадь полной поверхности пирамиды. Полная поверхность пирамиды состоит из площади основания и четырех равных треугольных граней.

S_полная = S_основания + 4 * S_грани =

S_полная = 144 + 4 1/2 a * l =

S_полная = 144 + 4 1/2 12 13 = 144 + 4 6 * 13 = 144 + 312 = 456 кв.см

Таким образом, объем пирамиды равен 240 куб.см, а площадь полной поверхности равна 456 кв.см.