Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26 см, а высота, опущенная на основу, - 10 см. Определите радиусы окружностей, вписанной в треугольник и описанной вокруг него.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основа равнобедренного треугольника равна 2r, где r - радиус вписанной окружности.

Так как треугольник равнобедренный, то высота, опущенная на основу, будет также являться медианой. Поэтому высота, опущенная на основу, разделит основу пополам.

Из данной информации получаем, что основа треугольника равна 2r = 26 см, а высота равна 10 см.

Тогда r = 13 см.

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника равен половине длины его боковой стороны, поэтому радиус описанной окружности равен 13 см.

Итак, радиус вписанной окружности равен 13 см, а радиус описанной окружности также равен 13 см.