DCE-равнобедренный треугольник ADC=CEB Докажите,что треугольник ADC и CEB равны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что в равнобедренном треугольнике ADC угол ADC равен углу ACD, а в равнобедренном треугольнике CEB угол CEB равен углу CBE.

Так как ADC=CEB (по условию), то у нас имеем два равных угла ADC=CEB и CEB=CBE.

Теперь по теореме угловой суммы в треугольнике имеем, что ADC+ACD = 180 градусов, а также угол CEB+CBE = 180 градусов.

Таким образом, получается, что ADC+ACD=CEB+CBE. Из этого следует, что у треугольников ADC и CEB равны два угла и одна сторона, и поэтому треугольники равны сторона-угол-сторона (По двум сторонам и углу между ними).