Найдите боковую поверхность тела полученного пари вращении прямоугольника со сторонами 3 и 5 см вокруг прямой проходящей через середины его больших сторон

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти боковую поверхность тела, полученного вращении прямоугольника вокруг заданной оси, нужно сначала найти длину окружности, образующейся при вращении.

Для прямоугольника со сторонами 3 и 5 см:
длина большей стороны = 5 см
длина меньшей стороны = 3 см

Середина большей стороны = 5 / 2 = 2.5 см
Середина меньшей стороны = 3 / 2 = 1.5 см

Теперь найдем расстояние от середины большей стороны до прямой проходящей через середины больших сторон:
r = √(2.5^2 + 1.5^2) = √(6.25 + 2.25) = √8.5 ≈ 2.91 см

Таким образом, длина окружности, образующейся при вращении, равна длине окружности с радиусом 2.91 см:
L = 2πr ≈ 2 3.14 2.91 ≈ 18.27 см

Боковая поверхность тела равна произведению найденной длины окружности и длины прямоугольника:
S = L h = 18.27 3 = 54.81 см^2

Ответ: боковая поверхность тела, полученного вращением прямоугольника со сторонами 3 и 5 см вокруг прямой, проходящей через середины его больших сторон, равна 54.81 квадратным сантиметрам.