Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 1см. Найдите периметр треугольник и радиус описанной окружности , если его катеты равны 3 см и 4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь прямоугольного треугольника по формуле: S = a * b / 2, где a и b - катеты треугольника.

S = 3 * 4 / 2 = 6 см^2

Теперь найдем полупериметр треугольника по формуле: p = a + b + c / 2, где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза.

p = 3 + 4 + c / 2

c = 5 см (по теореме Пифагора)

Теперь найдем периметр треугольника:

P = 3 + 4 + 5 = 12 см

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: R = c / 2 = 5 / 2 = 2.5 см

Итак, периметр треугольника равен 12 см, а радиус описанной окружности равен 2.5 см.