Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной m и острым углом а. Угол между меньшей диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равен B. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней.

Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту параллелепипеда.
Периметр ромба равен 4m, а его высота равна h = m sin(a).
Таким образом, площадь боковой поверхности равна 4m m sin(a) = 4m^2 sin(a).

Площадь верхней и нижней граней параллелепипеда равна площади ромба: S = m^2 * sin(a).

Итого, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна:
2(m^2 sin(a)) + 4m^2 sin(a) = 6m^2 * sin(a).