Докажите чтр если в параллелограмме диагональ является биссектрисой то параллелограм- ромб

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала докажем, что в параллелограмме диагонали равны.
Пусть ABCD – параллелограмм, и AC – диагональ.
Для этого рассмотрим треугольники ABC и ADC. Так как AD= BC= DC, у них равны два вертикальных угла:
ABC=ADC,
AB=AC,
BC=CD.
Из двух равенств ниже AB=BC и AB=CD следует, что все 4 стороны равны, параллелограмм – ромб.

Таким образом, если в параллелограмме диагональ является биссектрисой, то параллелограмм является ромбом.