Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 5 см и 2 см, а угол между ними равен 120 ° .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить третью сторону треугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть а и b - известные стороны треугольника, а С - угол между ними
Тогда третья сторона с треугольника равна
c = √(a^2 + b^2 - 2ab * cosC).

Подставляя известные значения
a = 5 см, b = 2 см, C = 120°
c = √(5^2 + 2^2 - 2 5 2 cos(120°)) = √(25 + 4 - 20 (-0.5)) = √(29 + 10) = √39 ≈ 6,244998 см.

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 6,24 см.