Найдите площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной основания , равна 9 м , и плоским углом при вершине , равным 60°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды будем использовать формулу:

S = 1/2 периметр основания сторона боковой грани

Сначала найдем периметр основания треугольной пирамиды:

периметр = 3 сторона = 3 9 м = 27 м

Теперь найдем сторону боковой грани. Для этого воспользуемся формулой правильного треугольника:

сторона боковой грани = сторона основания * tg(угол/2)

где угол = 60°, и угол/2 = 30°

тg(30°) = √3 / 3

сторона боковой грани = 9 м * (√3 / 3) ≈ 4.5√3 м

Теперь подставим значения в формулу:

S = 1/2 27 м 4.5√3 м ≈ 60.75√3 квадратных метра

Ответ: площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды составляет примерно 60.75√3 квадратных метра.