В треугольнике АВС угол А=32°, угол С=74°. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BD=BC. Найдите угол D треугольника BCD.Ответ в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол D равен 42°.

Так как угол C равен 74°, а угол BCD является вертикальным углом к углу C, то угол BCD также равен 74°.

Также, по теореме о сумме углов в треугольнике BCD
Угол BDC = 180° - угол BCD - угол BC
Угол BDC = 180° - 74° - 74
Угол BDC = 32°

Теперь, так как угол ACD является вертикальным углом к углу BDC, то он также равен 32°.

Наконец, угол D равен разности угла ACD и угла BCD
Угол D = угол ACD - угол BC
Угол D = 32° - 74
Угол D = -42°

Так как угол не может быть отрицательным, рассмотрим обратный угол
Угол D = 180° - 42
Угол D = 42°

Итак, угол D треугольника BCD равен 42°.