В треугольнике АВС стороны АВ, ВС и АС соответственно равны 2, 3 и 4. Найти длину биссектрисы AD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нам нужно найти площадь треугольника ABC с помощью формулы Герона:

p = (2 + 3 + 4) / 2 = 4.5

S = sqrt(4.5 (4.5 - 2) (4.5 - 3) (4.5 - 4)) = sqrt(4.5 2.5 1.5 0.5) = sqrt(5.625) ≈ 2.37

Затем мы можем найти высоту треугольника из вершины A до стороны BC, используя площадь треугольника:

S = (1/2) AD BC

2.37 = (1/2) AD 3

AD = 2.37 / 1.5 = 1.58

Таким образом, длина биссектрисы AD равна 1.58.