AB и BC -отрезки касательных,проведенных из точки В к окружности с центром О.ОА=16см,а радиусы , проведённые к точкам касания ,образуют угол,равный 120градусов.чему равен отрезок ОВ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точки касания как D и E, а точку касания отрезка ОВ как F.

Так как отрезки AD и BE являются касательными к окружности, то угол AOB равен углу ADB и углу BEC, так как эти углы равны углам, образованным касательной и радиусом в точке касания.

Угол AOB = 120 градусов

Так как сумма углов треугольника равна 180°, имеем:

Угол AOB + угол ABO + угол BAO = 180
120° + 30° + 30° = 180°

Таким образом, угол ABO и угол BAO равны 30 градусов.

Теперь в треугольнике AOB:

cos(30°) = AO / A
cos(30°) = 4√3 / 1
4√3/16 = √3/4

Таким образом, длина отрезка ОВ равна 4√3 см.