В равнобедренный трехугольник A B C с основанием A C вписона окружность.Она касается стороны B C в точке K.Найдите радиус окружности, если B K =2, C K=8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус окружности равен r. Так как окружность касается стороны B C в точке K, то отрезок K C является касательной к окружности, а отрезок K B равен r.

Таким образом, треугольник K B C — прямоугольный, где K B = r, B C = 2r, C K = 8.

По теореме Пифагора в этом треугольнике:

(r)^2 + (2r)^2 = (8)^2

r^2 + 4r^2 = 64

5r^2 = 64

r^2 = 64 / 5

r = √(64 / 5) = √(12.8) ≈ 3.58

Итак, радиус окружности равен примерно 3.58.