Дано: Треугольник ABC Угол C =90 градусов AC=3 CB=4 CD перпендикулярно AB Найти: AB; Угол B, угол A, CD, AD, BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что AC = 3 и CB = 4. Также, известно, что угол C = 90°.

Найдем гипотенузу треугольника ABC по теореме Пифагора:
AB^2 = AC^2 + CB^2
AB^2 = 3^2 + 4^2
AB^2 = 9 + 16
AB^2 = 25
AB = 5

Итак, AB = 5.

Найдем угол B:
Угол B = arctg(AC / CB) = arctg(3/4) ≈ 36.87°

Итак, угол B ≈ 36.87°.

Найдем угол A:
Угол A = 90° (угол C) + угол B = 90° + 36.87° = 126.87°

Итак, угол A ≈ 126.87°.

Найдем CD:
CD - это высота, опущенная из вершины C на гипотенузу AB.
Так как треугольник является прямоугольным, то CD = AC CB / AB = 3 4 / 5 = 12 / 5 = 2.4

Итак, CD = 2.4.

Найдем AD:
AD = AC^2 / AB = 3^2 / 5 = 9 / 5 = 1.8

Итак, AD = 1.8.

Найдем BD:
BD = CB^2 / AB = 4^2 / 5 = 16 / 5 = 3.2

Итак, BD = 3.2.

Итак, AB = 5, угол B ≈ 36.87°, угол A ≈ 126.87°, CD = 2.4, AD = 1.8, BD = 3.2.