1)Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,если сумма его углов равна 2160 градусов? 2)Найдите сумму углов выпуклого тринадцатиугольника. 3)В выпуклом шестиугольниуке три стороны равны,четвертая в 2 раза больше первой,пятая-на 3 см меьше четвертой, а шестая - на 1см больше второй. Найдите стороны шестиугольника,если периметр равен 30 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения количества сторон выпуклого многоугольника, зная сумму его углов, можно воспользоваться формулой: сумма углов = (n-2) 180, где n - количество сторон многоугольника.
Таким образом, 2160 = (n-2) 180
n-2 = 2160 / 180
n-2 = 12
n = 14
Ответ: у выпуклого многоугольника 14 сторон.

2) Сумма углов в тринадцатиугольнике = (13-2) 180 = 11 180 = 1980 градусов.

Ответ: сумма углов в тринадцатиугольнике равна 1980 градусов.

3) Пусть сторона шестиугольника равная x.
Таким образом, стороны шестиугольника равны: x, x, x, 2x, 2x-3, x+1.
Из условия задачи получаем уравнение: x + x + x + 2x + 2x-3 + x+1 = 30
7x - 2 = 30
7x = 32
x = 32 / 7
x ≈ 4.57
Ответ: стороны шестиугольника примерно равны 4.57 см, 4.57 см, 4.57 см, 9.14 см, 1.57 см, 5.57 см.