Из точки к плоскости проведен ⊥= 1 см и 2 равные наклонные , которые образуют с ⊥ углы по 60°, а между собой 90°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания наклонных отстоят на расстоянии х. Так как угол между наклонными равен 90°, то треугольник, образованный ⊥ и наклонными, является прямоугольным.

Так как угол между ⊥ и одной из наклонных равен 60°, то получаем, что соответствующий катет равен 1 см * sin(60°) = √3 / 2 см.

Также, так как угол между ⊥ и второй наклонной равен 30° (90° - 60°), то соответствующий катет равен 1 см * cos(60°) = 1/2 см.

Расстояние между основаниями наклонных равно х, и это есть гипотенуза треугольника. По теореме Пифагора:

(√3/2)^2 + (1/2)^2 = x^2
3/4 + 1/4 = x^2
1 = x^2
x = 1 см

Итак, расстояние между основаниями наклонных равно 1 см.