1)найдите : а)sin a,если cos a=-1/3 б)cos a,если cos a=2/5 в)tg a,если cos a=1/2 2)угол между лучом OM, пересающим единичную полуокружность,и положительной полуосью Ox равен а. Найдите координаты точки M,если : а)om =4,a=60градусам б)om=8,a=150 градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
а) Из уравнения cos a = -1/3 следует, что sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - (-1/3)^2 = 1 - 1/9 = 8/9
Значит sin a = ±√(8/9) = ±2√2/3

б) Из уравнения cos a = 2/5 следует, что sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - (2/5)^2 = 1 - 4/25 = 21/25
Значит sin a = ±√(21/25) = ±√21/5

в) Из уравнения cos a = 1/2 следует, что sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - (1/2)^2 = 1 - 1/4 = 3/4
Значит sin a = ±√(3/4) = ±√3/2

2)
а) Для угла 60 градусов координаты точки M будут x = omcos a = 4cos 60 = 41/2 = 2, y = omsin a = 4sin 60 = 4√3/2 = 2√3
Таким образом, координаты точки M при om = 4 и угле 60 градусов будут (2, 2√3)

б) Для угла 150 градусов координаты точки M будут x = omcos a = 8cos 150 = 8(-1/2) = -4, y = omsin a = 8sin 150 = 8(-√3/2) = -4√3
Таким образом, координаты точки M при om = 8 и угле 150 градусов будут (-4, -4√3)