Определите вид треугольника ABC, если А (5,2,0), B (-4,3,0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида треугольника ABC, нам необходимо вычислить длины всех его сторон.

Длина стороны AB:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
AB = √((-4 - 5)^2 + (3 - 2)^2 + (0 - 0)^2)
AB = √((-9)^2 + (1)^2)
AB = √(81 + 1)
AB = √82

Длина стороны BC:
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2 + (z3 - z2)^2)
BC = √((5 - (-4))^2 + (2 - 3)^2 + (0 - 0)^2)
BC = √((9)^2 + (-1)^2)
BC = √(81 + 1)
BC = √82

Длина стороны AC:
AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2 + (z3 - z1)^2)
AC = √((5 - 5)^2 + (2 - 3)^2 + (0 - 0)^2)
AC = √((0)^2 + (-1)^2)
AC = √1
AC = 1

Теперь определим вид треугольника по длинам его сторон:

Если AB = BC = AC, то треугольник ABC является равносторонним.
Если AB = BC или AB = AC или BC = AC, то треугольник ABC является равнобедренным.
Если AB ≠ BC ≠ AC, то треугольник ABC является разносторонним.

В данном случае, AB = BC = √82 и AC = 1. Треугольник ABC является равносторонним.