Знаменатель правильной дроби на 1ольше числителя. Если числитель и знаменатель уменьшить на 2 , то дробь уменьшится на 1/4 Найди исходную дробь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим исходную дробь как a/b, где a - числитель, b - знаменатель.

Условие гласит, что b = a + 1.

Если оба числителя и знаменатели уменьшить на 2, то получим дробь (a - 2)/(b - 2), которая уменьшается на 1/4 от исходной дроби:

a/b - (a - 2)/(b - 2) = 1/4

Подставляем b = a + 1:

a/(a + 1) - (a - 2)/(a - 1) = 1/4

a(a - 1) - (a - 2)(a + 1) = (a + 1)/4(a + 1)

a^2 - a - (a^2 - a - 2a + 2) = 1/4(a + 1)

a^2 - a - a^2 + a + 2a - 2 = 1/4(a + 1)

2a - 2 = 1/4(a + 1)

8a - 8 = a + 1

8a - a = 1 + 8

7a = 9

a = 9/7

Теперь найдем значение b:

b = a + 1 = 9/7 + 1 = 16/7

Исходная дробь равна 9/16.