Для нахождения площади равнобедренной трапеции с углом 60 градусов при большем основании, нам необходимо разделить трапецию на два равнобедренных треугольника.
Сначала найдем длину боковых сторон равнобедренного треугольника с помощью тригонометрических функций $ \sin 60^\circ = \frac{h}{2} \quad \Rightarrow \quad h = 2\sin 60^\circ = 2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} $$
Теперь найдем площадь одного из равнобедренных треугольников $ S_{\triangle} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3} $$
А затем площадь равнобедренной трапеции $ S_{трапеции} = 2 \cdot \sqrt{3} + \frac{2 + 6}{2} = 2\sqrt{3} + 4 = 2(\sqrt{3} + 2) $$
Итак, площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, при угле 60 градусов равна $2(\sqrt{3} + 2)$ квадратных сантиметра.
Для нахождения площади равнобедренной трапеции с углом 60 градусов при большем основании, нам необходимо разделить трапецию на два равнобедренных треугольника.
Сначала найдем длину боковых сторон равнобедренного треугольника с помощью тригонометрических функций
$
\sin 60^\circ = \frac{h}{2} \quad \Rightarrow \quad h = 2\sin 60^\circ = 2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}
$$
Теперь найдем площадь одного из равнобедренных треугольников
$
S_{\triangle} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3}
$$
А затем площадь равнобедренной трапеции
$
S_{трапеции} = 2 \cdot \sqrt{3} + \frac{2 + 6}{2} = 2\sqrt{3} + 4 = 2(\sqrt{3} + 2)
$$
Итак, площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, при угле 60 градусов равна $2(\sqrt{3} + 2)$ квадратных сантиметра.