Прямая DC перпендикулярна плоскости ABC, DC=7 , AC=40 , BC=30 , угол ACB=90°. Найдите расстояние от точки D до прямой AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем расстояние между прямой DC и AB. Так как прямая DC перпендикулярна плоскости ABC, то прямая DC параллельна прямой AB.

Теперь можем рассмотреть прямоугольный треугольник DAB, где AB - гипотенуза, DC - катет, а искомое расстояние от точки D до AB - второй катет.

Запишем теорему Пифагора для треугольника DAB:

AB^2 = DC^2 + (расстояние от D до AB)^2

40^2 = 7^2 + x^2
1600 = 49 + x^2
x^2 = 1600 - 49
x^2 = 1551
x ≈ sqrt(1551)
x ≈ 39.38

Итак, расстояние от точки D до прямой AB составляет около 39.38.