В прямоугольном треугольнике MNP высота NH, проведённая из вершины прямого угла N делит гипотенузу на два отрезка MN=36см и PN=25см. Найдите MN, NH,NP

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим прямоугольный треугольник MNP:

Мы знаем, что MN = 36 см и PN = 25 см. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике MNP:

MN^2 + PN^2 = MP^2

36^2 + 25^2 = MP^2

1296 + 625 = MP^2

1921 = MP^2

MP = √1921 ≈ 43.8 см

Теперь посмотрим на треугольник MNH. Он также является прямоугольным, и у него MN = 36 см, NH = x (пусть NH=x), MP = 43.8 см.

Теперь распишем отношения сторон треугольников MNP и MNH:

MN / MP = NH / MN

36 / 43.8 = x / 36

0.8219 = x / 36

x = 36 * 0.8219 ≈ 29.5 см

Итак, теперь у нас есть значение x = NH = 29.5 см.

Наконец, чтобы найти значение NP, можем использовать уже знакомое нам уравнение:

NP^2 = NH^2 + PH^2

NP^2 = 29.5^2 + 25^2

NP^2 = 870.25 + 625

NP^2 = 1495.25

NP = √1495.25 ≈ 38.66 см

Итак, MN = 36 см, NH ≈ 29.5 см и NP ≈ 38.66 см.