Из точки не принадлежавшей данной плоскости проведены к ней накладные равные 10см и18см сума длин их проекций на плоскость равна 16см найти проекцию каждой наклонной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть M - точка, не принадлежащая плоскости, A и B - проекции этой точки на плоскость, AB = 16 см, AM = 10 см, BM = 18 см.

Пусть α и β - углы между наклонными и прямой, проведенной из M перпендикулярно плоскости.

Тогда проекции AM и BM на плоскость будут равны AMcosα и BMcosβ соответственно.

Так как AM = 10 см, BM = 18 см и AB = 16 см, то из условия задачи получаем систему уравнений:

AMcosα + BMcosβ = A
10cosα + 18cosβ = 16

Также, из свойств треугольника имеем:

sinα = AB / AM = 16 / 10 = 1.
sinβ = AB / BM = 16 / 18 = 0.8889

cosα = √(1 - sin^2(α)) = √(1 - 1.6^2) = √(1 - 2.56) = √(-1.56) - получили, что cosα - комплексное число, что невозможно.

Отсюда делаем вывод, что в данной задаче нет решения.

Итак, в данной задаче найти проекцию каждой наклонной на плоскость невозможно.