Образующая конуса равна 3 корня из 2 и образуют с его высотой угол 60 градус.Найти длину окружности основания конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус основания конуса равен R. Тогда длина окружности основания конуса равна 2πR.

Так как образующая конуса равна 3√2, а высота конуса равна R, то мы можем использовать теорему косинусов для нахождения радиуса R:

R^2 = (3√2)^2 + R^2 - 2 3√2 R * cos(60°)

R^2 = 18 + R^2 - 6√2 R 0.5

R^2 = 18 + R^2 - 3√2 * R

0 = 18 - 3√2 * R

R = 18 / (3√2) = 6√2

Теперь мы можем найти длину окружности основания конуса:

Длина окружности = 2πR = 2π * 6√2 ≈ 24.96

Итак, длина окружности основания конуса равна примерно 24.96.