В прямоугольнике, периметр которого равен 102 см, разность длин двух сторон равна 23 см. Найдите длины сторон прямоугольника. Меньшую и Большую.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длины сторон прямоугольника за (x) и (y), где (x > y)
Тогда по условию задачи получаем систему уравнений:

\begin{aligned
2x + 2y &= 102,
x - y &= 23
\end{aligned
]

Решим данную систему методом подстановки
Из второго уравнения находим, что (x = y + 23)
Подставим это выражение в первое уравнение:

2(y + 23) + 2y = 102
]

[2y + 46 + 2y = 102,]

[4y = 56,]

[y = 14.]

Таким образом, найдем длины сторон прямоугольника
[ x = 14 + 23 = 37,
[ y = 14. ]

Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 14 см, а большая - 37 см.