В основании пирамиды прямоугольник с стороной 5 высота падает в пересечения диагоналей прямоугольника диагональ основная равна 8 боковое ребро пирамиды равно 5 найти v ( дополнительно можно найти Sпов)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту пирамиды, проходящую через вершину пирамиды и перпендикулярную основе. Эта высота будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника, где катеты равны половине диагоналей прямоугольника.

Половина длины диагонали прямоугольника:
d = 8
a = 5
h = √(d^2 - a^2)
h = √(8^2 - 5^2)
h = √(64 - 25)
h = √39

Теперь можем найти объем пирамиды:
V = (1/3) S h
S основания пирамиды = a a = 25
V = (1/3) 25 * √39
V ≈ 41.67

Таким образом, объем пирамиды примерно равен 41.67 (единицам куба).