Дано окружность с центром в точке О AB-Диаметр СD-хорда BE-касательная r=24мм угол BEA=30 градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Из условия задачи следует, что угол BEA = 30 градусов. Также известно, что угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угла, заключенного между хордой и хордой, соединяющей точку касания и центр окружности.

Из этого следует, что угол BCA = 2*BEA = 60 градусов.

Также, т.к. AC является диаметром окружности, угол вписанный в полукруг равен 90 градусов.

Тогда угол BCD = 90 - 60 = 30 градусов.

Таким образом, в треугольнике BCD получаем угол BDC = 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Теперь обратимся к треугольнику BOC: угол в центральном угле BOC вдвое больше угла у основания треугольника: угла BCD. Итак, угол BOC = 2BCD = 260 = 120 градусов.

Таким образом, угол между хордами AB и CD, проходящими через точку пересечения CD и BE равен 120 градусов.