Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника АВС равен 5, а синус одного из углов треугольника равен 0,8. Найти площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу треугольника.

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, следовательно, гипотенуза равна 10.

Зная синус одного из углов, мы можем найти противолежащий катет. По определению синуса: sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза.

0,8 = противолежащий катет / 10, откуда противолежащий катет равен 8.

Теперь можем найти второй катет, зная, что противоположный углу синус равен 0,8.

Таким образом, площадь треугольника АВС равна S = (8*8)/2 = 32.