Найдите площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 8 см и гипотенузой 10 см вокруг меньшего катета.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой площади поверхности вращения:

S = 2πrh,

где r - радиус вращения, h - высота вращения.

Радиус вращения r равен меньшему катету треугольника, то есть r = 8 см.

Чтобы найти высоту вращения h, воспользуемся теоремой Пифагора для нашего треугольника:

(8^2) + (h^2) = (10^2),
64 + h^2 = 100,
h^2 = 36,
h = 6.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

S = 2π 8 6,
S = 96π см^2.

Ответ: площадь боковой поверхности равна 96π см^2.