В треугольнике ABC AC = BC = 20 , sin A=0,8 . Найдите AB .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что в любом треугольнике стороны и углы связаны следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где a, b, c - стороны треугольника, C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае треугольник ABC, где AC = BC = 20, sin(A) = 0.8.

Так как sin(A) = 0.8, то cos(A) = sqrt(1 - sin^2(A)) = 0.6.

Принимаем AB = x.

Применим теорему косинусов для треугольника ABC:

x^2 = 20^2 + 20^2 - 2 20 20 * 0.6

x^2 = 400 + 400 - 480

x^2 = 320

x = sqrt(320)

x ≈ 17.89

Итак, AB ≈ 17.89.