В равнобедренной трапеции FDGP боковые стороны равны 14, cd равно 24, а углы fp равны 60 градусам найти значение выражения |fd вектор+gp вектор+pf вектор|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину боковых сторон:
FD = GP = 14
CD = 24

Так как углы FP равны 60 градусов, то треугольник FDP является равносторонним, то есть FD = FP = DP.

Теперь рассмотрим треугольник FCD. Так как это равнобедренная трапеция, то FC = FD + CD = FD + DC = 14 + 24 = 38.

Теперь можем приступить к нахождению выражения |FD вектор + GP вектор + PF вектор|.

Сначала найдем вектора FD, GP и PF:

FD вектор = 14i
GP вектор = 14i
PF вектор = -38cos(60) - 38sin(60) = -19i - 33√3j

Теперь сложим их и найдем модуль получившегося вектора:

FD вектор + GP вектор + PF вектор = 14i + 14i - 19i - 33√3j = 9i - 33√3j

Модуль вектора = √(9^2 + (-33√3)^2) = √(81 + 3267) = √3348 = 58√6

Итак, значение выражения |FD вектор + GP вектор + PF вектор| равно 58√6.