28 Задача практикум А) В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой проведенными из вершины прямого угла равен 14. Найдите меньшие угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах. Б) В прямоугольном треугольнике меньший угол равен 23. Найдите угол между высотой и биссектрисой проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. В) В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой проведенными из вершины прямого угла равен 8. Найдите больший острый угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Пусть меньший угол прямоугольного треугольника равен x градусов. Тогда угол между высотой и биссектрисой равен 90 - x градусов.
Из условия задачи, угол между высотой и биссектрисой равен 14 градусов.
Составляем уравнение: 90 - x = 14
Отсюда x = 76 градусов

Б) Пусть угол между высотой и биссектрисой равен y градусов.
Тогда меньший угол прямоугольного треугольника равен 90 - y градусов.
Из условия задачи, меньший угол равен 23 градуса.
Составляем уравнение: 90 - y = 23
Отсюда y = 67 градусов

В) Пусть больший острый угол прямоугольного треугольника равен z градусов. Тогда угол между высотой и биссектрисой равен 90 - z градусов.
Из условия задачи, угол между высотой и биссектрисой равен 8 градусов.
Составляем уравнение: 90 - z = 8
Отсюда z = 82 градуса