26 Задача практикум А) В треугольнике ABC известно что АВ=5, ВС=10, угол А равен 90.Найдите угол В. Б) В треугольнике ABC известно что АВ=17, ВС=34, угол А равен 90.Найдите угол С. В) В треугольнике ABC известно что АС=44, ВС=88, угол А равен 90.Найдите угол С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Из условия известно, что треугольник АВС - прямоугольный, поэтому угол В равен 90 градусов.

Б) Используем теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2, где AC - гипотенуза. Подставляя известные значения получаем
34^2 = 17^2 + BC^2,
1156 = 289 + BC^2,
BC^2 = 867,
BC = √867 ≈ 29.46.

Теперь найдем угол С, применив тригонометрическую функцию катета и гипотенузы: sin(C) = BC/AC,
sin(C) = 29.46/34,
C = arcsin(29.46/34) ≈ 58.81 градусов.

В) Используем теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2, где AC - гипотенуза. Подставляя известные значения получаем
88^2 = 44^2 + BC^2,
7744 = 1936 + BC^2,
BC^2 = 5808,
BC = √5808 ≈ 76.21.

Теперь найдем угол С, применив тригонометрическую функцию катета и гипотенузы: sin(C) = BC/AC,
sin(C) = 76.21/88,
C = arcsin(76.21/88) ≈ 48.61 градусов.