Треугольник, вписанный в окружность, имеет углы, относящиеся как 2:3:4. Найдите градусную меру дуги, на которую опирается больший угол.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы треугольника равны 2x, 3x и 4x градусов.
Тогда сумма углов треугольника равна 180 градусов:
2x + 3x + 4x = 180
9x = 180
x = 20

Таким образом, углы треугольника равны 40, 60 и 80 градусов.

Угол, который опирается на дугу в окружности, имеет удвоенную меру этой дуги.
Таким образом, угол, опирающийся на большую дугу, равен 2 * 80 = 160 градусов.

Ответ: 160 градусов.