Реши систему неравенств: \begin{cases} 3(x−4)−(x+1)≤2,\\ 5x>6(x−3)−1. \end{cases}{ 3(x−4)−(x+1)≤2, 5x>6(x−3)−1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим первое неравенство:

3(x-4) - (x+1) ≤ 2

Упростим его:

3x - 12 - x - 1 ≤ 2
2x - 13 ≤ 2

2x ≤ 2 + 13
2x ≤ 15
x ≤ 15/2
x ≤ 7.5

Теперь рассмотрим второе неравенство:

5x > 6(x-3) - 1

Упростим его:

5x > 6x - 18 - 1
5x > 6x - 19

Перенесем все в одну сторону:

5x - 6x > -19
-x > -19
x < 19

Итак, решением системы неравенств будет:

x ∈ (7.5, 19)