Диагонали трапеции делят её среднюю линию на три равные части. Найдите Большее основание если меньшее равно 24см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшее основание трапеции равно 24 см. Пусть точка деления средней линии трапеции находится на расстоянии х от меньшего основания. Тогда средняя линия поделена на три равные части, следовательно, мы можем составить уравнение:

24 + х + х + х = Большее основание

24 + 3х = Большее основание

Теперь, так как диагонали трапеции делят ее среднюю линию на три равные части, длина каждой диагонали равна сумме расстояний от точки пересечения диагоналей до каждого из оснований трапеции:

24 + 2х + Большее основание = меньшее основание + x

Это уравнение можно упростить:

24 + 2х + 24 + 3х = 24 + x

48 + 5х = 24 + x

5х - x = 24 - 48

4х = -24

x = -6

Теперь мы можем найти значение большего основания:

24 + 3(-6) = 24 - 18 = 6

Ответ: Большее основание трапеции равно 6 см.