Высота AH и биссектриса CL треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол BAC, если известно, что разность между углом COH и половиной угла ABC равна 48∘

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол BAC через x.

Так как AH - высота, то угол CAH = 90 градусов.
Также, так как CL - биссектриса, то угол ACO = угол OCH = (180 - 2x) / 2 = 90 - x.
Из условия задачи известно, что угол COH - (1/2) угол ABC = 48 градусов. Так как в треугольнике AOB угол AOB = 180 - 2x, угол COB = 180 - x, то угол ABC = 180 - (180 - x) - (180 - 2x) = 2x.
С учетом этих равенств получаем следующее уравнение:
90 - x - (1/2)2x = 48
90 - x - x = 48
90 - 2x = 48
-2x = -42
x = 21

Ответ: угол BAC равен 21 градус.